15*15

Задача: 15 × 15

Цель: Понять решение детально.

Способ 1. Разложение (используем распределительное свойство)

• Представим 15 как сумма десятиков и единиц: 15 = 10 + 5.
• Запишем умножение как (10 + 5) × (10 + 5).
• Раскроем скобки по распределительному свойству: (10 + 5) × (10 + 5) = 10×10 + 10×5 + 5×10 + 5×5
• Посчитаем каждое произведение: 10×10 = 100 10×5 = 50 5×10 = 50 5×5 = 25
• Складываем результаты: 100 + 50 + 50 + 25 = 225
• Итог: 15 × 15 = 225

Способ 2. Столбиковый метод (умножение в столбик)

• Выпишем задачу: 15 × 15

• Умножаем 15 на единицы второго числа (5): 15 × 5 = 75 пишем 75 под строкой
• Умножаем 15 на десятки второго числа (1, то есть на 10), и сдвигаем на один разряд: 15 × 10 = 150 пишем 150 под предыдущими цифрами с учётом разряда
• Складываем получившиеся значения: 75 +150

225

• Итог: 15 × 15 = 225

Способ 3. Быстрый проверочный подсчет (меньше действий)

• Можно воспользоваться тем, что 15 × 15 = 15 × (10 + 5) = 15×10 + 15×5 = 150 + 75 = 225.
• Или как вариант через квадрат: 15^2 = 225. Заметим, что число, оканчивающееся на 5, в квадрате оканчивается на 25, и здесь сумма даёт 225.

Проверка результата

• Последняя цифра 5×5 даёт итоговую 25, поэтому число заканчивается на 25 — в 225 последняя часть 25, что совпадает.
• Быстрый способ проверки: 15 × 20 = 300, 15 × 5 = 75, 300 − 75 = 225. Так же даёт тот же ответ.

Ответ: 225.