(0,5а-b)²

Задача относится к алгебре средней школы. Рассмотрим выражение (0,5a − b)² и разберём его по шагам.

1. Применим формулу (X − Y)² = X² − 2XY + Y², где X = 0,5a, Y = b.

2. Вычислим по частям:

• X² = (0,5a)² = 0,25 a²
• 2XY = 2 · (0,5a) · b = (1)ab = ab
• Y² = b²

3. Соберём всё вместе: (0,5a − b)² = 0,25 a² − ab + b²

Альтернативно можно записать без десятичных коэффициентов: (0,5a − b)² = (a/2 − b)² = a²/4 − ab + b²

Проверка методом FOIL (раскроем скобки): (0,5a − b)(0,5a − b) = 0,25a² − 0,5ab − 0,5ab + b² = 0,25a² − ab + b², совпадает.

Итак, итоговый результат: 0,25a² − ab + b² (или a²/4 − ab + b²).