15x-3y=0 решить графически83

Задача: 15x - 3y = 0 решить графически.

Пояснение по шагам:

• Приведем уравнение к удобному виду. Разделим обе части на 3: 5x - y = 0 → y = 5x.
• Это линейное уравнение одной переменной в виде slope-intercept: y = mx + b, где m = 5, b = 0.
• Значит график — прямая, проходящая через начало координат (0,0) и с угловым коэффициентом 5 (наклон steep).

Как построить график и понять решение:

• Подберите несколько точек:
  • x = 0 → y = 0 → точка (0, 0)
  • x = 1 → y = 5 → точка (1, 5)
  • x = 2 → y = 10 → точка (2, 10)
  • x = -1 → y = -5 → точка (-1, -5)
• Постройте на координатной плоскости эти точки и соедините их плавной прямой. Это и есть график уравнения.

Описание решения:

• Графическое решение задаёт множество точек, удовлетворяющих уравнению, т.е. все пары (x, y) такие, что y = 5x.
• Математически это множество: { (x, y) | y = 5x, x ∈ R }.
• Интерцепты: у графика только начало координат (0,0) как пересечение с осями.

Проверка примера:

• Подставим x = 3: y = 5·3 = 15. Проверка в исходном виде: 15·3 - 3·15 = 45 - 45 = 0 — верно.

Итог:

• График решения: прямая y = 5x, проходящая через (0,0) и имеющая наклон 5.
• Все точки на этой прямой являются решениями уравнения.