15x-3y=0 решить графически83

Задача: 15x - 3y = 0 решить графически. Пояснение по шагам: - Приведем уравнение к удобному виду. Разделим обе части на 3: 5x - y = 0 → y = 5x. - Это линейное уравнение одной переменной в виде slope-intercept: y = mx + b, где m = 5, b = 0. - Значит график — прямая, проходящая через начало координат (0,0) и с угловым коэффициентом 5 (наклон steep). Как построить график и понять решение: - Подберите несколько точек: - x = 0 → y = 0 → точка (0, 0) - x = 1 → y = 5 → точка (1, 5) - x = 2 → y = 10 → точка (2, 10) - x = -1 → y = -5 → точка (-1, -5) - Постройте на координатной плоскости эти точки и соедините их плавной прямой. Это и есть график уравнения. Описание решения: - Графическое решение задаёт множество точек, удовлетворяющих уравнению, т.е. все пары (x, y) такие, что y = 5x. - Математически это множество: { (x, y) | y = 5x, x ∈ R }. - Интерцепты: у графика только начало координат (0,0) как пересечение с осями. Проверка примера: - Подставим x = 3: y = 5·3 = 15. Проверка в исходном виде: 15·3 - 3·15 = 45 - 45 = 0 — верно. Итог: - График решения: прямая y = 5x, проходящая через (0,0) и имеющая наклон 5. - Все точки на этой прямой являются решениями уравнения.