"Найдите проекцию вектора на ось х, если = 5:   "

Классная задача! Разберёмся пошагово.

1. Что известно

• Модуль вектора |a| = 5.
• Из решения видно, что угол между вектором и осью y равен 30°. Значит угол между вектором и осью x равен 90° − 30° = 60°.

2. Как найти проекцию на ось x

• Формула: a_x = |a| · cos(phi_x), где phi_x — угол между вектором и положительной осью x.
• Здесь phi_x = 60°, значит a_x по величине = 5 · cos(60°) = 5 · 0.5 = 2.5.

3. Знак проекции

• Направление проекции зависит от направления самого вектора относительно оси x.
• Если вектор “уходит” в противоположную направление оси x (то есть вектор имеет отрицательное направление по оси x), знак проекции отрицателен.
• В вашем случае прямо указано, что ось x противоположно направлена к вектору, поэтому проекция отрицательна: a_x = −2.5.

Итого: проекция вектора на ось x равна −2.5.

Ваш текущий ответ не дал значения. Подскажу: чтобы решить, используйте a_x = |a| cos(phi_x) и учитывайте направление. Правильный результат: −2.5.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.