2/4*8/6

Задача: (2/4) × (8/6)

Цель: объяснить подробно, чтобы понять, как получить итог.

Способ 1. Сначала сократим каждую дробь, затем умножим

• 2/4 = 1/2 (сократили на 2)
• 8/6 = 4/3 (сократили на 2)
• Теперь перемножим: (1/2) × (4/3) = 4/6 = 2/3 (сократили на 2)

Способ 2. Сначала умножим числители и знаменатели, затем сократим

• (2 × 8) / (4 × 6) = 16/24
• Найдём наибольший общий делитель: gcd(16,24) = 8
• 16/24 = (16÷8) / (24÷8) = 2/3

Способ 3. Быстрый вид через кросс-рациональное сокращение (помогает увидеть возможности сокращения)

• Запишем как (2/4) × (8/6) = (2 × 8) / (4 × 6)
• Можно заранее сократить:
  • 2 и 6 имеют gcd 2 → заменяем 2/6 на 1/3
  • или 8 и 4 имеют gcd 4 → заменяем 8/4 на 2/1
• При любом такого сокращении итог остаётся 2/3

Ответ: 2/3

Коротко: выражение равняется 2/3 как после сокращения внутри дробей, так и после перемножения числителей и знаменателей.