34:8

Задача: упростить отношение 34:8.

Шаги решения:

• Идея: для упрощения делим обе части отношения на их наибольший общий делитель (НОД).
• Найдём НОД(34, 8) с помощью алгоритма Евклида:
  • 34 = 8 × 4 + 2
  • 8 = 2 × 4 + 0
  • значит, НОД(34, 8) = 2.
• Делим обе части на 2:
  • 34 ÷ 2 = 17
  • 8 ÷ 2 = 4
• Получаем упрощённое отношение: 17:4.

Дополнительные варианты на понимание:

• В виде десятичной величины: 34 ÷ 8 = 4.25, так что отношение эквивалентно 4.25:1 (но чаще пишут в простейшей целочисленной форме — 17:4).
• Непосредственно проверка: умножим левую часть на 4 и правую на 17, чтобы увидеть равенство пропорций: 17×8 = 136 и 4×34 = 136, следовательно пропорция сохранена.

Ответ: 17:4 (самая простая форма). Дополнительно можно указать 34:8 = 4.25:1 и 34/8 = 4.25.