Задание 2. Сравните числат а)2,798 × 10^18 и 1,314×10^20;б)6,3·10^ -4 и 2,7×10^ -2в) 1,401 ×10^5и 1,42×10^5
Задача 2. Сравните числа:
а) 2,798 × 10^18 и 1,314 × 10^20
б) 6,3 × 10^-4 и 2,7 × 10^-2
в) 1,401 × 10^5 и 1,42 × 10^5
Детальное решение:
а) 2,798 × 10^18 vs 1,314 × 10^20
- Приведём к общему основанию 10^18.
1,314 × 10^20 = (1,314 × 10^2) × 10^18 = 131,400 × 10^18.
- Сравниваем коэффициенты при одинаковом множителе 10^18: 131,400 против 2,798.
131,400 > 2,798, значит 1,314 × 10^20 > 2,798 × 10^18.
Ответ: 2,798 × 10^18 < 1,314 × 10^20.
б) 6,3 × 10^-4 vs 2,7 × 10^-2
- Приведём к общему основанию 10^-4: 2,7 × 10^-2 = 270 × 10^-4.
- Сравниваем 6,3 × 10^-4 и 270 × 10^-4 при одинаковом 10^-4: 270 > 6,3.
Ответ: 6,3 × 10^-4 < 2,7 × 10^-2.
в) 1,401 × 10^5 vs 1,42 × 10^5
- Поскольку степени одинаковы (10^5), сравниваем мантиссы: 1,401 и 1,42.
- 1,42 > 1,401.
Ответ: 1,401 × 10^5 < 1,42 × 10^5.
Итого:
- а) 2,798 × 10^18 меньше, чем 1,314 × 10^20.
- б) 6,3 × 10^-4 меньше, чем 2,7 × 10^-2.
- в) 1,401 × 10^5 меньше, чем 1,42 × 10^5.
