(2/3) +13/21*7/26-5/18

Разберём задачу пошагово с учётом порядка действий (умножение перед сложением и вычитанием).

Дано: (2/3) + (13/21) × (7/26) − (5/18)

1. Найдём произведение (13/21) × (7/26)

• Можно упростить до сокращений:
  • gcd(13, 26) = 13, поэтому (13/21) × (7/26) → (1/21) × (7/2)
  • gcd(7, 21) = 7, поэтому (7/21) → (1/3) и осталось бы (13/3) × (1/26); это тоже даёт тот же результат.
• Посчитаем напрямую: (13 × 7) / (21 × 26) = 91 / 546. Так как 91 × 6 = 546, получаем 91/546 = 1/6. Итак, произведение равно 1/6.

2. Теперь вычислим все вместе: (2/3) + (1/6) − (5/18)

• Найдём общий знаменатель для дробей 2/3, 1/6 и 5/18. Общий знаменатель = 18.
• Приведём дроби к знаменателю 18:
  • 2/3 = 12/18
  • 1/6 = 3/18
  • 5/18 остаётся как есть
• Сложим и вычтем: 12/18 + 3/18 − 5/18 = (12 + 3 − 5) / 18 = 10/18
• Упростим: 10/18 = 5/9

Ответ: 5/9

Проверка (быстрый пересчёт в десятичные): 2/3 ≈ 0.6667, 1/6 ≈ 0.1667, сумма ≈ 0.8334, вычитание 5/18 ≈ 0.2778 gives ≈ 0.5556, что равно 5/9.