площадь квадрата равна 36дм².Каждую сторону увеличили на 2дм.Найдите площадь нового квадрата

Задача: площадь квадрата 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Пошаговое решение:

1. Найдём исходную сторону квадрата. Для квадрата площадь = сторона², значит сторона s удовлетворяет s² = 36. Следовательно, s = √36 = 6 дм (длина неотрицательна).

2. Увеличим каждую сторону на 2 дм: новая сторона s' = 6 + 2 = 8 дм.

3. Найдём площадь нового квадрата: A' = (s')² = 8² = 64 дм².

Дополнительный способ (быстрее): A' = (s + 2)² = s² + 4s + 4. Подставляем s² = 36 и s = 6: A' = 36 + 24 + 4 = 64 дм².

Ответ: новая площадь квадрата равна 64 дм².