5x^2 - 20 = 0

Задача: 5x^2 − 20 = 0

Пошаговое решение (для 8 класса, цель — понять):

1. Вынесем общий множитель 5: 5(x^2 − 4) = 0

2. Поскольку 5 ≠ 0, уравнение равносильно x^2 − 4 = 0.

3. Разложим разность квадратов: x^2 − 4 = (x − 2)(x + 2) = 0

4. По свойству нулевого произведения: либо x − 2 = 0, либо x + 2 = 0.

5. Решения:

   • x = 2
   • x = −2

Проверка (опционально):

• При x = 2: 5·4 − 20 = 0
• При x = −2: 5·4 − 20 = 0

Альтернатива решения (быстрый способ): 5x^2 = 20 → x^2 = 4 → x = ±2

Ответ: x = −2 и x = 2.