стр65√112

Задача: упростить выражение √112.

Пошаговое решение (для понимания):

• Шаг 1. Разложим число под корнем на произведение квадратного множителя и остатка. 112 = 16 · 7, причём 16 — квадрат числа.

• Шаг 2. Применим свойство корня: √(a·b) = √a · √b. Тогда √112 = √(16·7) = √16 · √7 = 4 · √7.

• Ответ в упрощённом виде: 4√7.

• Дополнительно (приближённое значение): √7 ≈ 2.64575, поэтому √112 ≈ 4 · 2.64575 ≈ 10.5830.

Проверка: (4√7)² = 16 · 7 = 112, что совпадает с исходным числом под корнем.