На консервном заводе за смену изготовили 4.200 банок трёх видов пюре для малышей. Банки мясного пюре составляли 2/9 банок фруктовой пюре. А банок овощного пюре было в 1 1/9 раза больше банок фруктового пюре. Сколько банок пюре каждого вида было изготовлено за смену?

Задача: за смену выпустили 4200 банок пюре трёх видов: мясного M, фруктового F, овощного V. Дано: - Мясного пюре было 2/9 от числа банок фруктового («составляли 2/9 банок фруктовой пюре» → M = (2/9)F). - Овощного было в 1 1/9 раза больше фруктового → V = (1 + 1/9)F = (10/9)F. 1) Обозначим F — число банок фруктового пюре. 2) Найдём остальные через F: - M = (2/9)F - V = (10/9)F 3) Сумма за смену: M + F + V = 4200. Подставим: (2/9)F + F + (10/9)F = 4200 (2/9 + 1 + 10/9)F = 4200 (2/9 + 9/9 + 10/9)F = (21/9)F = (7/3)F = 4200 F = 4200 * (3/7) = 12600/7 = 1800. 4) Теперь найдём остальные виды: - M = (2/9)F = (2/9)*1800 = 400 - V = (10/9)F = (10/9)*1800 = 2000 5) Проверка: 400 + 1800 + 2000 = 4200, всё верно. Ответ: - Мясного пюре: 400 банок - Фруктового пюре: 1800 банок - Овощного пюре: 2000 банок