5. Вес алюминиевого изделия в воздухе 15 Н, а в воде 9,55 Н. Определите плотность алюминия.

Дано:

• Вес алюминиевого изделия в воздухе W_air = 15 Н
• Вес изделия в воде W_water = 9,55 Н

Цель: найти плотность алюминия ρ_al.

Пояснения и шаги решения:

1. В воде действует сила Архимеда (buoyant force): F_b = W_air − W_water = 15 − 9,55 = 5,45 Н.

2. Архимова сила равна весу вытесненной воды: F_b = ρ_w · g · V, где ρ_w — плотность воды, g — ускорение свободного падения, V — объём изделия.

3. Вес изделия в воздухе равен его массе умножить на g: W_air = m · g, и масса m = ρ_al · V, где ρ_al — плотность алюминия.

4. Подставим эти выражения: F_b = ρ_w · g · V = ρ_w · g · (m / ρ_al) = ρ_w · g · (W_air / g) · (1 / ρ_al) = (ρ_w · W_air) / ρ_al.

Отсюда найдём ρ_al: ρ_al = (ρ_w · W_air) / F_b.

5. Подберём плотность воды. Обычно принимают ρ_w ≈ 1000 кг/м³ (или 997 кг/м³). Возьмём 1000 кг/м³ для простоты.

Вычисление: ρ_al = (1000 кг/м³ · 15 Н) / 5,45 Н ≈ 15000 / 5,45 ≈ 2752 кг/м³.

Ответ: Плотность алюминия примерно 2,7 × 10^3 кг/м³ (≈ 2,75 × 10^3 кг/м³). Это близко к известному значению ~2700 кг/м³. Если взять ρ_w ≈ 997 кг/м³, получится примерно 2,74 × 10^3 кг/м³.