x²+4x-6x=0

Задача: x² + 4x − 6x = 0

Пошаговое решение (для лучшего понимания):

1. Упрощение выражения

• объединим подобные члены: 4x − 6x = −2x
• получим квадратное уравнение в стандартном виде: x² − 2x = 0

2. Вынос общего множителя

• вынесем x: x(x − 2) = 0

3. Применение нулевого произведения

• если произведение равно нулю, то каждый множитель может равняться нулю:
  • x = 0
  • или x − 2 = 0 → x = 2

4. Проверка (опционально)

• для x = 0: 0² + 4·0 − 6·0 = 0 ✓
• для x = 2: 2² + 4·2 − 6·2 = 4 + 8 − 12 = 0 ✓

Итого, решения уравнения: x = 0 и x = 2

Дополнительный метод (вариант через формулу):

• Рассматриваем упрощённое уравнение x² − 2x = 0 как a = 1, b = −2, c = 0
• Дискриминант Δ = b² − 4ac = (−2)² − 4·1·0 = 4
• x = [−b ± √Δ] / (2a) = [2 ± 2] / 2 → x = 0 или x = 2

Ответ: x = 0 или x = 2.