X²+4x-6x=0

Задача: x² + 4x − 6x = 0 Пошаговое решение (для лучшего понимания): 1) Упрощение выражения - объединим подобные члены: 4x − 6x = −2x - получим квадратное уравнение в стандартном виде: x² − 2x = 0 2) Вынос общего множителя - вынесем x: x(x − 2) = 0 3) Применение нулевого произведения - если произведение равно нулю, то каждый множитель может равняться нулю: - x = 0 - или x − 2 = 0 → x = 2 4) Проверка (опционально) - для x = 0: 0² + 4·0 − 6·0 = 0 ✓ - для x = 2: 2² + 4·2 − 6·2 = 4 + 8 − 12 = 0 ✓ Итого, решения уравнения: x = 0 и x = 2 Дополнительный метод (вариант через формулу): - Рассматриваем упрощённое уравнение x² − 2x = 0 как a = 1, b = −2, c = 0 - Дискриминант Δ = b² − 4ac = (−2)² − 4·1·0 = 4 - x = [−b ± √Δ] / (2a) = [2 ± 2] / 2 → x = 0 или x = 2 Ответ: x = 0 или x = 2.