Корень из 144

Задача: корень из 144 (то есть sqrt(144)). Пояснение и решение по шагам: 1) Что такое квадратный корень - sqrt(а) — это такое число, которое при возведении в квадрат даёт а. Обычно берётcя неотрицательный корень. - Для задачи мы ищем неотрицательный корень: sqrt(144) = ? 2) Способ 1: проверка по умножению - Найдём число, которое в квадрате даёт 144. - 12 × 12 = 144, значит sqrt(144) = 12. 3) Способ 2: разложение на простые множители - 144 = 2^4 × 3^2. - Правило: sqrt(a^2) = a и sqrt(uv) = sqrt(u)·sqrt(v) для неотрицательных u, v (поскольку здесь мы работаем с целыми степенями). - sqrt(144) = sqrt(2^4) × sqrt(3^2) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12. 4) Способ 3: вид квадрата - 144 сам по себе является квадратом числа 12, потому что 12^2 = 144. - Значит sqrt(144) = 12. Итого: - Прямой ответ: sqrt(144) = 12. - Замечание: уравнение x^2 = 144 имеет решения x = ±12, но корень по числу sqrt(144) берётся как неотрицательное значение, то есть 12.