Задача Задача №3570511
А
А
корень из 144
Задача: корень из 144 (то есть sqrt(144)).
Пояснение и решение по шагам:
- Что такое квадратный корень
- sqrt(а) — это такое число, которое при возведении в квадрат даёт а. Обычно берётcя неотрицательный корень.
- Для задачи мы ищем неотрицательный корень: sqrt(144) = ?
- Способ 1: проверка по умножению
- Найдём число, которое в квадрате даёт 144.
- 12 × 12 = 144, значит sqrt(144) = 12.
- Способ 2: разложение на простые множители
- 144 = 2^4 × 3^2.
- Правило: sqrt(a^2) = a и sqrt(uv) = sqrt(u)·sqrt(v) для неотрицательных u, v (поскольку здесь мы работаем с целыми степенями).
- sqrt(144) = sqrt(2^4) × sqrt(3^2) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12.
- Способ 3: вид квадрата
- 144 сам по себе является квадратом числа 12, потому что 12^2 = 144.
- Значит sqrt(144) = 12.
Итого:
- Прямой ответ: sqrt(144) = 12.
- Замечание: уравнение x^2 = 144 имеет решения x = ±12, но корень по числу sqrt(144) берётся как неотрицательное значение, то есть 12.
