корень 49

Задача: корень 49 (квадратный корень из 49).

Ответ: 7. Это главный (положительный) корень. В уравнениях x^2 = 49 возможны оба корня x = 7 и x = -7, но запись sqrt(49) даёт положительное число, то есть 7.

Пошаговое решение и объяснение:

• Определение: квадратный корень y = sqrt(49) — такое число, чьё возведение в квадрат даёт 49.
• Поиск: подбираем константы, возводим в квадрат: 0^2 = 0, 1^2 = 1, 2^2 = 4, 3^2 = 9, 4^2 = 16, 5^2 = 25, 6^2 = 36, 7^2 = 49. Значит y = 7.
• Проверка: 7^2 = 49, следовательно sqrt(49) = 7.
• Альтернативный способ: 49 = 7^2, поэтому sqrt(49) = sqrt(7^2) = |7| = 7.
• Важное замечание: для уравнения x^2 = 49 решения x = ±7, но квадратный корень по умолчанию берётся как положительное число.

Дополнительная заметка:

• В экспонентной форме: sqrt(49) равно 49^(1/2) = 7.

Если хочешь, могу показать аналогичные шаги для другого числа или разобрать случаи с неквадратными числами.