|х+1|<_4 в каком интервале неравенства находится значение х?

Задача: |x+1| < 4

Пояснение по шагам:

• Свойство модуля: если |A| < b, то -b < A < b (при b > 0).
• Применяем к A = x + 1, b = 4: -4 < x + 1 < 4.
• Вычтем 1 из всех частей: -5 < x < 3.

Ответ: x принадлежит интервалу (-5, 3). Концы интервала не включаются, потому что неравенство строгое (<).

Проверка примерами:

• Пусть x = -4: |-4 + 1| = |-3| = 3 < 4 — подходит.
• Пусть x = 3: |3 + 1| = 4 не меньше 4 — не подходит.