Из двух поселок выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Первый ехал со скоростью 200 м/мин, а второй проехал в минуту на 20 м меньше. Всадники встретились через 50…

Задача решается по принципу: два всадника встречаются после времени t, их суммарная скорость движется к разрыву дистанции.

Дано:

• скорость первого v1 = 200 м/мин
• скорость второго на 20 м/мин меньше: v2 = 200 − 20 = 180 м/мин
• время до встречи t = 50 мин

Шаги решения:

1. Совместная скорость, с которой уменьшается расстояние между поселками, равна сумме их скоростей: v1 + v2 = 200 + 180 = 380 м/мин.
2. Расстояние между поселками равно произведению совместной скорости на время до встречи: d = (v1 + v2) × t = 380 × 50 = 19 000 м.
3. Переведём в более привычные единицы: 19 000 м = 19 км.

Проверка:

• Расстояние, пройденное первым за 50 мин: d1 = v1 × t = 200 × 50 = 10 000 м (10 км).
• Расстояние, пройденное вторым за 50 мин: d2 = v2 × t = 180 × 50 = 9 000 м (9 км).
• Сумма: 10 км + 9 км = 19 км, что согласуется с предыдущим шагом.

Ответ: расстояние между посёлками равно 19 км (19 000 метров).