представьте в виде произведения 14x + 21y

Задача: представить выражение 14x + 21y в виде произведения.

Пошаговое решение:

1. Найти общий множитель.

• Слагаемые: 14x и 21y.
• Общий множитель коэффициентов: gcd(14, 21) = 7.
• Можно записать как 7*(2x) и 7*(3y).

2. Выписать факторинг.

• 14x + 21y = 7*(2x) + 7*(3y) = 7*(2x + 3y).

3. Проверка.

• Раскрывая скобки: 7*(2x + 3y) = 72x + 73y = 14x + 21y. Соответствует исходному выражению.

4. Дополнение.

• 2x + 3y далее разложить на простые множители над целыми числами нельзя (это линейное выражение). Таким образом, окончательный вид = 14x + 21y = 7(2x + 3y).

Пример проверки на числах: x = 2, y = 1.

• Лево: 142 + 211 = 28 + 21 = 49.
• Право: 7*(22 + 31) = 7*(4 + 3) = 7*7 = 49. Проверка верна.