У=-2х+3

Задача: y = -2x + 3 (просто линейное уравнение/функция). Пошаговое решение и пояснения 1) Что это за функция - Это линейная функция вида y = kx + b, где k — наклон (склонность) прямой, b — y-перехват (значение при x = 0). - Здесь k = -2, b = 3. Значит прямая наклонена вниз и пересекает ось y в точке (0, 3). 2) Пересечение с осями - Y-пересечение (когда x = 0): y = -2·0 + 3 = 3. Точка пересечения с осью Y: (0, 3). - X-пересечение (когда y = 0): 0 = -2x + 3 → 2x = 3 → x = 3/2. Точка пересечения с осью X: (3/2, 0). 3) Наклон и движение вдоль графика - Наклон k = -2 означает: при увеличении x на 1 y уменьшается на 2. - Это задаёт направление графика: нисходящая прямая. 4) Домены и диапазоны - Домен: все действительные числа. (Можно подставлять любые x) - Диапазон: все действительные числа. (Поскольку линейная функция принимает любые значения y) 5) Таблица значений (для построения графика) - Возьмём несколько точек: - x = -1: y = -2(-1) + 3 = 2 + 3 = 5 → точка (-1, 5) - x = 0: y = 3 → (0, 3) - x = 1: y = -2(1) + 3 = 1 → (1, 1) - x = 2: y = -1 → (2, -1) 6) Быстрый способ построить график - Начать с Y-пересечения (0, 3). - По наклону опускаемся: из (0, 3) на 1 вправо и на 2 вниз получаем (1, 1); ещё: (2, -1); и влево от (0,3) на 1 влево и на 2 вверх получаем (-1, 5). - Эти точки можно соединить прямой линией. 7) Альтернативное выражение - Можно решить для x через y: y = -2x + 3 → -2x = y - 3 → x = (3 - y)/2. - Это полезно, если нужно выразить x через заданное y. Кратко резюме - Функция: y = -2x + 3. - Наклон: -2 (убывает на 2 при росте x на 1). - Y-пересечение: (0, 3). - X-пересечение: (3/2, 0). - Значения: домен и диапазон — все вещественные. График — нисходящая прямая через указанные пересечения.