В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое - 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Ответ: tan(острого угла) = 3.

Пояснение:

• Разности оснований: 9 − 5 = 4, значит смещение каждой стороны относительно другой на 2.
• Обозначим нижнее основание как AB (длиной 9), верхнее CD (д длиной 5). Опущем высоту DE к AB, где E на AB, DE = 6, AE = 2.
• В треугольнике ADE угол при A является острым, и tan∠A = противолежащий/прилегающий = DE/AE = 6/2 = 3.