Построй график уравнения 3х+у равно 5

Задача: построить график уравнения 3x + y = 5. Пошаговое решение и объяснение 1) Привести к удобной форме - Чтобы график строить проще, перепишем уравнение в зависимость y от x: y = -3x + 5 Здесь наклон графика (угловой коэффициент) m = -3, а y-пересечение b = 5. 2) Найти точки пересечения с осями - Y-пересечение (когда x = 0): подставляем x = 0 y = -3·0 + 5 = 5 Точка: (0, 5) - X-пересечение (когда y = 0): подставляем y = 0 0 = -3x + 5 → 3x = 5 → x = 5/3 ≈ 1.6667 Точка: (5/3, 0) 3) Найдём ещё пару точек для проверки (не обязательно, но полезно) - При x = 1: y = -3·1 + 5 = 2 → точка (1, 2) - При x = 2: y = -3·2 + 5 = -1 → точка (2, -1) 4) Построение графика - На координатной плоскости отметьте точки (0, 5), (5/3, 0), (1, 2), (2, -1). - Проведите прямую, проходящую через эти точки. Эта прямая и есть график уравнения 3x + y = 5. - Прямая имеет спад (-3), т.е. при увеличении x на 1 y уменьшается на 3. 5) Быстрая проверка - Для любого выбранного x вычисляйте y по формуле y = -3x + 5 и подставляйте в 3x + y: Например, x = 1 → y = 2, тогда 3·1 + 2 = 5 (верно). Ключевые параметры графика - Уравнение в точной форме: 3x + y = 5 - Прямая в форме y = -3x + 5 - Пересечение с осью Y: (0, 5) - Пересечение с осью X: (5/3, 0) Советы по построению на практике - Если рисуете вручную, можно взять масштаб так, чтобы оба пересечения поместились на плоскости, например x от -0.5 до 2.5, y от -1 до 6. - Можно начать с двух точек: (0, 5) и (5/3, 0), а затем добавить дополнительные точки для лучшей точности.