параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол AKM

Ответ: ∠AKM = 28°

Пошаговое решение:

• AB и CD параллельны, EF является секущей, пересекающей их в точках K и M соответственно.
• Угол FMD — это угол между прямой EF (через MF) и прямой CD (через MD).
• Угол AKM — это угол между прямой EF (через KM) и прямой AB (через KA).
• Поскольку AB ∥ CD, угол, который EF образует с AB, равен углу, который EF образует с CD. Другими словами, углы между EF и двумя параллельными линииями одинаковы.
• Таким образом ∠AKM равен ∠FMD. По условию ∠FMD = 28°, значит ∠AKM = 28°.

Замечание: между двумя пересекающимися прямыми образуются два пары равных углов: острые и тупые. Здесь учитываем острый угол, данный в задаче, поэтому ответ 28°.