Параллельные прямые K L KL и M N MN пересекают прямую A B AB в точках C C и D D соответственно. Угол A C L ACL равен 8 9 ∘ 89 ∘ . Найди угол M D B MDB

Разбор задачи (для понятия):

Даны две параллельные прямые KL и MN. Они пересекают прямую AB в точках C и D соответственно. Угол ∠ACL равен 89°. Нужно найти угол ∠MDB.

Пошаговое решение:

1. Зафиксируем связи с параллельными прямыми

• KL ∥ MN.

2. Что означает угол ∠ACL

• Точка C лежит на AB и KL. Следовательно, луч CA лежит на AB, а луч CL лежит на KL.
• Значит ∠ACL — это угол между прямыми AB и KL.

3. Связь с углом между AB и MN

• Так как KL ∥ MN, угол между AB и KL равен углу между AB и MN (то есть между этими двумя прямыми любая параллельная пара даёт один и тот же угол).

4. Что такое ∠MDB

• Точка D лежит на AB и MN. Луч DB лежит на AB, а луч DM лежит на MN.
• Поэтому ∠MDB — это угол между прямыми AB и MN (то же самое, что и угол между AB и KL).

5. Вывод

• По п.2 и п.3 ∠ACL равен углу между AB и KL, который равен углу между AB и MN, то есть равен углу ∠MDB.
• Так как дан ∠ACL = 89°, получаем ∠MDB = 89°.

Ответ: ∠MDB = 89°.