"Заряженная частица массой m, несущая положительный заряд q, движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля B→ по окружности со…
"Заряженная частица массой m, несущая положительный заряд q, движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля B→ по окружности со скоростью υ. Действием силы тяжести пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) модуль силы Лоренца, действующей на частицу 1) 2πmqB Б) частота обращения частицы по окружности 2) qvB 3) qB2πm 4) mvqB "
Классно, давай разберём по шагам и найдём, где ты допустил ошибку, чтобы в следующий раз сразу попадать в цифры.
- Что дано и что нужно выбрать
- Частица с зарядом q и массой m движется по окружности в однородном магнитном поле B, скорость v перпендикулярна B. Сила тяжести пренебрежение.
- Нужно сопоставить физические величины с формулами.
- В первом столбце: А) модуль силы Лоренца; Б) частота обращения по окружности.
- Во втором столбце даны формулы (нумерация 1, 2, 3, 4). Нужно подобрать правильный номер формулы для каждой величины.
- Разбор по пунктам
A) Модуль силы Лоренца
- Сила Лоренца F = q v B sin(alpha). Здесь движение перпенктивно линиям поля, значит alpha = 90°, sin(alpha) = 1.
- Поэтому F = q v B.
- Соответствие: А -> формула 2 (q v B).
B) Частота обращения по окружности
- Магнитное поле заставляет двигаться по окружности, центростремительное ускорение a_c = v^2 / R.
- Закон Ньютона: F = m a. Центростремительная сила должна равняться силе Лоренца: m (v^2 / R) = q v B.
- Отсюда R = m v / (q B).
- Длина траектории за одно оборотa (окружности) L = 2πR = 2π m v / (q B).
- Период T = L / v = (2π m v /(q B)) / v = 2π m / (q B).
- Частота f = 1 / T = q B / (2π m).
- Соответствие: B -> формула, которая равна q B /(2π m). Это формула 3.
Итак, правильное соответствие:
- А — 2
- Б — 3
- Что ты указал и почему это неверно
Твой ответ: 21
- А соответствует формуле 2 — это правильно.
- Б соответствовал формуле 1 по твоему ответу, но верная формула для частоты — формула 3 (q B /(2π m)).
- То есть ошибка — вместо 3 ты поставил 1.
- Как запомнить и избежать ошибки
- Физическая идея: F_L = q v B (когда движение перпендикулярно полю). Это ровно формула 2.
- Частота f рассчитывается через период T, где T = длина траектории за оборот / скорость. Длина L = 2πR, а R из F = m v^2 / R = q v B даёт R = m v /(q B). В итоге f = q B /(2π m)… формула 3.
- Убедись, что не перепутал формулу для F и для f. Они выглядят близко (q v B против q B /(2π m)), но физически разные.
- Что делать дальше
- Правильная запись: А — 2, Б — 3, поэтому ответ будет 23.
- Хочешь, могу дать ещё пару подобных задач, чтобы закрепить переход от физических идей к конкретным числам в таблицах.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
