25×45

Задача: 25 × 45

Цель: помочь понять решение с пошаговыми объяснениями.

Метод 1. Распределительный закон (разложение 45 на 40 и 5)

• 25 × 45 = 25 × (40 + 5)
• = 25 × 40 + 25 × 5
• 25 × 40 = (25 × 4) × 10 = 100 × 10 = 1000
• 25 × 5 = 125
• Сумма: 1000 + 125 = 1125
• Ответ: 1125

Метод 2. Стандартное умножение по столбцу (наглядно)

• 25
• ×45
• 25 × 5 = 125
• 25 × 40 = 1000 (потому что 25 × 4 = 100, затем добавляем ноль)
• Складываем: 125 + 1000 = 1125
• Ответ: 1125

Метод 3. Быстрый разложение через разность

• 25 × 45 = 25 × (50 − 5) = 25 × 50 − 25 × 5
• 25 × 50 = 1250
• 25 × 5 = 125
• 1250 − 125 = 1125
• Ответ: 1125

Метод 4. Через умножение на 9 и на 5

• 45 = 9 × 5, и умножение можно сделать по ассоциации:
• 25 × 45 = (25 × 9) × 5 = 225 × 5 = 1125
• Ответ: 1125

Пояснение:

• В любом методе используется свойство умножения: распределительный закон, а также ассоциация и коммутативность.
• В итоге результат одинаковый: 1125.

Итог: 25 × 45 = 1125.