Хватит ли сетки длиной 140 м, чтобы огородить участок прямоугольной формы под строительство площадью 1200 м²?

Да. Рассмотрим прямоугольник со сторонами a и b, где a·b = 1200 м². Его периметр P = 2(a + b).

• По неравенству АМ–ГМ для заданной площади минимальный периметр достигается при квадрате, то есть a = b = √1200 ≈ 34,64 м. Тогда P_min ≈ 4·34,64 ≈ 138,56 м.
• У вас есть 140 м, что больше минимального периметра, значит существует такая прямоугольная конфигурация площади 1200 м², которая помещается в 140 м периметра.

Конкретно можно взять стороны 30 м и 40 м: площадь 30×40 = 1200 м², периметр 2·(30+40) = 140 м.

Итак, сетки длиной 140 м хватит. Если нужно, можно выбрать другие пропорции с a+b ≤ 70, например 32 м и 37,5 м дают периметр ≈ 139 м and площадь 1200 м².