8÷7

Задача: 8 ÷ 7 Цель: понять решение и получить несколько способов записи результата. Пошаговое решение: - Шаг 1. Найдем целую часть: 7 умещается в 8 один раз. Значит частное начинается с 1, остаток равен 8 − 7 = 1. - Шаг 2. Запишем смешанное число: 8/7 = 1 и 1/7, то есть 1 1/7. - Шаг 3. Перейдём к десятичной форме (деление в столбик с допуском нуля после запятой): - остаток 1 превращаем в 10: 10 ÷ 7 = 1, остаток 3. - 30 ÷ 7 = 4, остаток 2. - 20 ÷ 7 = 2, остаток 6. - 60 ÷ 7 = 8, остаток 4. - 40 ÷ 7 = 5, остаток 5. - 50 ÷ 7 = 7, остаток 1. - Остаток вернулся к 1, значит цифры повторяются. - Шаг 4. Десятичная запись с повторением: 8/7 = 1.\overline{142857}. То есть после запятой период повторяется блок 142857 (длина периода — 6). - Шаг 5. Краткие представления: - Дробь: 8/7 (несократимая). - Смешанное число: 1 1/7. - Десятичная с повтором: 1.\overline{142857}. Дополнительно: - Приближённая десятичная часть до трёх знаков после запятой: примерно 1.143. - Если нужно другое представление или практика на похожих примерах, могу привести ещё примеры. Итого: 8 ÷ 7 = 1 1/7 = 1.\overline{142857}.