Виталий записывает голосовые сообщения через мессенджер своему другу об интересных событиях. Каждое голосовое сообщение оцифровывается в формате стерео, с частотой дискретизации…
Виталий записывает голосовые сообщения через мессенджер своему другу об интересных событиях. Каждое голосовое сообщение оцифровывается в формате стерео, с частотой дискретизации 41 кГц и разрешением 8 бит. Для экономии трафика приложение при передаче голосовых сообщений сжимает полученные записи, используя один канал, частоту дискретизации 4 000 измерений в секунду и разрешение 7 байт. Сколько секунд потребовалось бы для передачи сэкономленных данных, если всего Виталий записал другу 210 голосовых сообщений суммарной длительностью 31 минута 62 секунды, а скорость передачи данных через мессенджер равна 18 324 531 бит/с? В ответе укажите целую часть полученного числа
Задача: определить время передачи сжатых голосовых сообщений.
Пошаговое решение
- Прежде всего переведём длительность всех сообщений в секунды:
- 31 минута 62 секунд = 31×60 + 62 = 1922 секунды.
- Исходные параметры и объём несжатых данных:
- Частота дискретизации исходного аудио: 41 кГц
- Каналов: стерео (2 канала)
- Разрядность: 8 бит
- Скорость передачи исходного потока: 1922 секунд × 41000 выборок/с × 2 канала × 8 бит/выборка = 1922 × 41000 × 16 бит = 1 260 832 000 бит
Однако задача говорит, что данные сжимаются до одноканалного сигнала с частотой 4000 измерений в секунду и разрядностью 7 байт на измерение.
- Параметры сжатия и объём сжатых данных:
- Один канал, частота дискретизации: 4000 измерений/с
- Разрядность после сжатия: 7 байт на измерение
- Скорость сжатых данных: 4000 × 7 = 28 000 байт/с = 224 000 бит/с
- Общее количество сжатых данных за 1922 секунды: 1922 × 224000 байт = 430 528 000 бит
- Время передачи по каналу связи:
- Трансмиссионная скорость мессенджера: 18 324 531 бит/с
- Время передачи = общие сжатые биты / скорость передачи = 430 528 000 / 18 324 531 ≈ 23.495 секунд
- Ответ в требуемом виде:
- Целая часть полученного числа = 23 секунды
Ответ: 23
