4567×4567

Задача: 4567 × 4567 Это квадрат числа 4567, можно посчитать несколькими способами. Ниже несколько подробных вариантов. Способ 1. (4600 − 33)² - Вычисляем по формуле (a − b)² = a² − 2ab + b², где a = 4600, b = 33. - a² = 4600² = 21 160 000 - 2ab = 2 × 4600 × 33 = 9200 × 33 = 303 600 - b² = 33² = 1 089 - Результат = 21 160 000 − 303 600 + 1 089 = 20 857 489 Способ 2. (4500 + 67)² - По формуле (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = 4500, b = 67. - a² = 4500² = 20 250 000 - 2ab = 2 × 4500 × 67 = 9000 × 67 = 603 000 - b² = 67² = 4 489 - Результат = 20 250 000 + 603 000 + 4 489 = 20 857 489 Способ 3. Раскладка по разложению 4567 = 4000 + 500 + 60 + 7 - 4567 × 4567 = 4567 × (4000 + 500 + 60 + 7) - 4567×4000 = 18 268 000 - 4567×500 = 2 283 500 - 4567×60 = 274 020 - 4567×7 = 31 969 - Сумма = 18 268 000 + 2 283 500 + 274 020 + 31 969 = 20 857 489 Ответ: 20 857 489.