4/5 + 1/9 + 2/3

Цель: понять задачу и пошагово решить.

Задача: 4/5 + 1/9 + 2/3

Шаг 1. Найдём общий знаменатель

• Знаменатели: 5, 9, 3.
• 3 делится на 9, поэтому общий знаменатель будет LCM(5, 9, 3) = 45.

Шаг 2. Приведём каждую дробь к знаменателю 45

• 4/5 = (4 × 9) / (5 × 9) = 36/45
• 1/9 = (1 × 5) / (9 × 5) = 5/45
• 2/3 = (2 × 15) / (3 × 15) = 30/45

Шаг 3. Сложим числители

• 36/45 + 5/45 + 30/45 = (36 + 5 + 30) / 45 = 71/45

Шаг 4. Преобразуем в смешанную дробь (по желанию)

• 71 ÷ 45 = 1 целый и 26 остаётся: 71/45 = 1 26/45
• 26/45 не имеет общих делителей кроме 1, значит дробь уже в простом виде.

Ответ: 71/45 или 1 26/45.

Дополнение для проверки (нагляднее): приблизительно

• 4/5 ≈ 0.8, 1/9 ≈ 0.111..., 2/3 ≈ 0.666...
• Сумма ≈ 0.8 + 0.111... + 0.666... ≈ 1.578
• 71/45 ≈ 1.577..., близко к полученному приближённому значению.