Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Задача понятна. Разберём её по шагам. 1) Определим скорость каждой мастерской - Первая мастерская: 900 книг переплести за 10 дней → 900 / 10 = 90 книг в день. - Вторая мастерская: 900 книг переплести за 15 дней → 900 / 15 = 60 книг в день. 2) Вместе за день они делают 90 + 60 = 150 книг в день. 3) Сколько дней понадобиться, чтобы переплести 900 книг вместе 900 книг ÷ 150 книг в день = 6 дней. Проверка: - За 6 дней первая мастерская переплетёт 6 × 90 = 540 книг. - За 6 дней вторая мастерская переплетёт 6 × 60 = 360 книг. - Совокупно: 540 + 360 = 900 книг. Всё верно. Ответ: 6 дней. Дополнение (альтернативный способ): совместная скорость работы равна 1/10 + 1/15 = 1/6 части задачи в день, значит на весь объём потребуется 6 дней.