имеется два медных медных проводника одинаковой длины у одного площадь поперечного сечения 1 мм²,у другого- 5 мм ². у какого проводника сопротивление и во сколько раз

Коротко: проводник с меньшей площадью поперечного сечения имеет большее сопротивление. При одинаковой длине и одном и том же материале отношение сопротивлений равно обратному отношению площадей.

Детально:

1. Формула сопротивления проводника: R = ρ L / A, где

   • ρ — удельное сопротивление материала (для меди примерно 1.68×10^-8 Ω·м),
   • L — длина,
   • A — площадь поперечного сечения.

2. Пусть оба провода имеют одну и ту же длину L и сделаны из меди, но площади A1 = 1 мм² и A2 = 5 мм².

3. Отношение сопротивлений: R1 / R2 = (ρ L / A1) / (ρ L / A2) = A2 / A1 = 5 / 1 = 5.

4. Значит:

   • проводник с A = 1 мм² имеет сопротивление в 5 раз больше, чем проводник с A = 5 мм².
   • R1 = 5 R2.

Дополнительный пример (для иллюстрации чисел, L взять, например, 1 м):

• A1 = 1 мм² = 1×10^-6 м², A2 = 5 мм² = 5×10^-6 м².
• R1 = ρ L / A1 = (1.68×10^-8 Ω·м × 1 м) / (1×10^-6 м²) ≈ 0.0168 Ω.
• R2 = ρ L / A2 = (1.68×10^-8 Ω·м × 1 м) / (5×10^-6 м²) ≈ 0.00336 Ω.
• Соотношение R1:R2 ≈ 5:1, как и было получено теоретически.

Ответ:

• У проводника с площадью 1 мм² сопротивление выше.
• Во сколько раз? В 5 раз больше сопротивление проводника с площадью 5 мм².