50:3

Задача: 50 ÷ 3 (записывается как 50:3).

Пошаговое решение и объяснения

1. Найдем целую часть частного

• 3 помещается в 50 шестьнадцать раз: 3 × 16 = 48.
• Остаток: 50 − 48 = 2.
• Итак, 50 ÷ 3 = 16 с остатком 2.

2. Смешанное число

• 50/3 можно записать как 16 и остаток 2: 16 2/3.

3. Дробь

• 16 2/3 = (16 × 3 + 2) / 3 = 50/3. Значит 50/3 и 16 2/3 эквивалентны.

4. Десятичная запись

• 2/3 = 0.666… (повторяющаяся)
• Поэтому 16 2/3 = 16.666… = 16.(6) (повторение цифры 6 бесконечно)
• Приближенно: 16.67 (если округлять до двух знаков после запятой)

5. Проверка

• Умножим частное на делитель и прибавим остаток: 16 × 3 + 2 = 48 + 2 = 50. Значит деление верно.
• Также проверка через дробь: (16 2/3) × 3 = 16×3 + 2 = 50.

Итого варианты записи и значения:

• Целая часть с остатком: 16 (остаток 2)
• Смешанное число: 16 2/3
• Несокращённая дробь: 50/3
• Десятичная бесконечно повторяющаяся: 16.666… (или 16.(6))
• Приближённо: 16.67 (до двух знаков после запятой)

Если нужно, могу привести ещё примеры применения этого деления в задачах на проценты или на пропорции.