7/9+(-1/6)-(-5/12)

Задача: 7/9 + (-1/6) - (-5/12)

Цель: понять решение пошагово.

1. Упростим знаки: 7/9 + (-1/6) - (-5/12) = 7/9 - 1/6 + 5/12.

2. Найдём общий знаменатель. Для дробей 9, 6 и 12 общий знаменатель — 36.

• 7/9 = (7×4)/36 = 28/36
• 1/6 = (1×6)/36 = 6/36, поэтому -1/6 = -6/36
• 5/12 = (5×3)/36 = 15/36

3. Сложим: 28/36 - 6/36 + 15/36 = (28 - 6 + 15)/36 = 37/36.

4. Результат: 37/36. Это improper дробь. В виде смешанного числа это 1 и 1/36.

Проверка приближением: 7/9 ≈ 0.777...; 1/6 ≈ 0.1667; 5/12 ≈ 0.4167. Тогда 0.777... - 0.1667 + 0.4167 ≈ 1.0277, что совпадает с 37/36 (≈ 1.0277).