реши задачу по электротехнике и электронике Дано: R=20Ом I=0,75sinωTA ω=628рад/с нужно найти: P, Um, U, u, T, f-?

Дано:

• Сопротивление R = 20 Ω
• Сила тока i(t) = I_m sin(ωt) = 0.75 sin(ωt) А
• ω = 628 рад/с

Задача: найти P, U_m, U, u, T, f

1. Напряжение на резисторе u(t) = R · i(t) = 20 · 0.75 sin(ωt) = 15 sin(ωt) В

• Амплитуда напряжения: U_m = 15 В
• Функция мгновенного напряжения: u(t) = 15 sin(ωt) В

2. Действительные (средние по порам) значения

• Сила тока амплитудная I_m = 0.75 А
• Раствная (эффективная) сила тока: I_rms = I_m / √2 = 0.75 / 1.4142 ≈ 0.5303 А
• Напряжение RMS: U_rms = U_m / √2 = 15 / √2 ≈ 10.6066 В

3. Мощность на резисторе P = I_rms^2 · R = (0.5303)^2 · 20 ≈ 0.28125 · 20 ≈ 5.625 Вт Также можно проверить по U_rms: P = U_rms^2 / R = (10.6066)^2 / 20 ≈ 112.5 / 20 = 5.625 Вт

4. Период и частота

• Частота f = ω / (2π) = 628 / (2π) ≈ 100 Гц
• Период T = 1 / f ≈ 1 / 100 = 0.01 с (10 мс)

Итого:

• Ум (амплитуда напряжения) U_m = 15 В
• U (напряжение RMS) ≈ 10.61 В
• u(t) = 15 sin(ωt) В
• I_rms ≈ 0.530 А (для справки)
• P ≈ 5.63 Вт
• T ≈ 0.01 с
• f ≈ 100 Гц

Замечание: резисторная цепь значит фаза между током и напряжением нулeвая (всё вёт одинаково).