Математика · 5 класс Задача №3571821
А
А
Дано:
- Таня: 1 км за 3 минуты.
- Лолита: 2 км за 3 минуты.
- Нужно понять, кто быстрее доедет до магазина (предположим, они выехали из одного места и до магазина одинаковое расстояние для обеих).
- Найдем скорости каждую велосипедистку
- Таня: скорость v_T = 1 км / 3 мин = 1/3 км/мин ≈ 0.333 км/мин (или ≈ 20 км/ч).
- Лолита: скорость v_L = 2 км / 3 мин = 2/3 км/мин ≈ 0.666 км/мин (или ≈ 40 км/ч).
- Время до магазина в зависимости от расстояния D (одинаковое для обеих)
- Время Таня до магазина: t_T = D / v_T = D / (1/3) = 3D минут.
- Время Лолита до магазина: t_L = D / v_L = D / (2/3) = (3/2)D минут.
- Сравнение
- t_L / t_T = ((3/2)D) / (3D) = 1/2.
- Значит, t_L = 0.5 · t_T. Лолита доберётся до магазина в два раза быстрее Таня.
- Пример Пусть расстояние до магазина D = 2 км:
- Таня: t_T = 3D = 6 минут.
- Лолита: t_L = (3/2)D = 3 минуты. Лолита arrives раньше вдвое.
Вывод: Лолита быстрее доедет до магазина. Это обусловлено тем, что её скорость выше (2 км за 3 минуты против 1 км за 3 минуты). Если расстояние до магазина одинаковое для обеих, то ту же дистанцию она пройдет в меньшие часы.