1. Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катета-ми 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равнове-лики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Дано: основание призмы — прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 20 см. Тогда гипотенуза основания: 25 см. 1) Площадь основания S_base = (1/2) * 15 * 20 = 150 см^2. 2) Площадь самой большой боковой грани Боковые грани призмы — это прямоугольники со сторонами равными сторонам основания и высоте призмы h. Самая длинная сторона основания — 25 см, значит самая большая боковая грань имеет площадь S_large = 25 * h. По условию S_large равна площади основания: 25 * h = 150 => h = 6 см. 3) Площадь боковой поверхности S_bоковая = сумма площадей всех боковых граней = h*(15 + 20 + 25) = 6 * 60 = 360 см^2. 4) Площадь полной поверхности Основания призмы двое: 2 * S_base = 2 * 150 = 300 см^2. Полная площадь поверхности: S_total = S_bоковая + 2*S_base = 360 + 300 = 660 см^2. Ответ: - Площадь боковой поверхности призмы: 360 см^2. - Площадь полной поверхности призмы: 660 см^2.