реши 3х²+9=12-х²

Разберём задачу детально и понятно.

Дано: 3x^2 + 9 = 12 - x^2

Шаг 1. Перенесём все положительные и отрицательные члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде.

• Прибавим x^2 к обеим сторонам: 3x^2 + 9 + x^2 = 12
• Тогда получаем: 4x^2 + 9 = 12
• Вычтем 12: 4x^2 + 9 - 12 = 0 → 4x^2 - 3 = 0

Шаг 2. Найдём x^2.

• 4x^2 = 3 → x^2 = 3/4

Шаг 3. Найдём сами значения x.

• x = ±√(3/4) = ±√3/2

Ответ: x = √3/2 или x = -√3/2

Проверка (для уверенности):

• К примеру, подставим x^2 = 3/4: левая часть 3x^2 + 9 = 3*(3/4) + 9 = 9/4 + 36/4 = 45/4
• правая часть 12 - x^2 = 12 - 3/4 = 48/4 - 3/4 = 45/4 Левая и правая части равны, следовательно, решения верны.