v=? (элект) S=5мм2 I=10A n=5×10 в 28 степени м-3

Задача: найти v — скорость дрейфа электронов ( drift velocity ) при I = 10 A, площади поперечного сечения S = 5 мм^2, плотности носителей n = 5×10^28 м^-3.

1. Формула Для электроны выполнено I = n e S v_d, где:

• I — ток,
• n — плотность носителей (м^-3),
• e — элементарный заряд (по модулю, ≈ 1.6×10^-19 C),
• S — площадь поперечного сечения (м^2),
• v_d — скорость дрейфа электронов.

Чтобы найти v_d: v_d = I / (n e S).

2. Приведение к единицам

• S = 5 мм^2 = 5×10^-6 м^2
• e ≈ 1.6×10^-19 C
• n = 5×10^28 м^-3
• I = 10 A

3. Вычисление n e S = (5×10^28) × (1.6×10^-19) × (5×10^-6) = (5×1.6)×10^(28-19) × 5×10^-6 = 8.0×10^9 × 5×10^-6 = 4.0×10^4

Тогда v_d = I / (n e S) = 10 / (4.0×10^4) = 2.5×10^-4 м/с.

4. Ответ и пояснение

• Величина скорости дрейфа электронов: v ≈ 2.5×10^-4 м/с (м/c), то есть около 0.025 см/с или 0.25 мм/с.
• Направление: скорость дрейфа электронов направлена против направления конвенционального тока. Если считать v как величину дрейфа электронов, то знак зависит от выбранного направления; здесь приводится величина по модулю.

Если нужны более точные значения (например, с e = 1.602×10^-19 C), можно пересчитать, но результат останется близким к 2.5×10^-4 м/с.