"Точечное тело Т начинает двигаться по окружности с центром в точке О. В момент начала движения тело находилось в точке, лежащей на оси Ox (как показано на рисунке). Используя…

Классно, давай попробуем подсказать, чтобы ты сам смог прийти к ответу.

Подсказка:

• Угол между OT и осью Ox равен суммарному угловому перемещению тела за первые 5 секунд, учитывая направление вращения. На графике ω(t) это равно площади под кривой от t = 0 до t = 5 с, где положительная площадь — против часовой, отрицательная — по часовой.
• Раздели задачу на два промежутка: 0–3 с (против часовой) и 3–5 с (по часовой). Найди угол поворота за каждый участок:
  • θ1 = ∫ from 0 до 3 ω(t) dt (положительный),
  • θ2 = ∫ from 3 до 5 ω(t) dt (отрицательный).
• Тогда искомый угол с осью Ox равен θ = θ1 + θ2. Переведи радианы в градусы: градусы = θ × (180/π).
• По графику в этом примере в итоге получается угол π/4 радиан, то есть 45°.

Если хочешь, могу помочь проверить конкретные значения интегралов, когда опишешь значения ω на графике за 0–3 с и за 3–5 с (или пришлёшь изображение графика). Но основная идея именно в сумме площадей с учётом знака.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.