сложение отрицательный и положительных чисел

Вот подробное решение задачи по теме: сложение отрицательных и положительных чисел.

Основные правила

• Если числа имеют одинаковый знак, складываем их абсолютные значения и сохраняем знак.
  • Пример: (-5) + (-3) = -(5 + 3) = -8.
• Если числа имеют разные знаки, суммируем их по модулю и берем знак числа с большим модулем.
  • Пример: 7 + (-4):
    • модуль 7 больше 4,
    • знак — у большего по модулю числа 7, поэтому результат 3;
    • то есть 7 + (-4) = 3.
  • Другой пример: (-6) + 4:
    • модуль 6 больше 4,
    • знак — у большего по модулю числа -, значит результат -2; то есть (-6) + 4 = -2.

Инструкция по шагам

1. Определите знаки двух чисел.
2. Сравните их модули (абсолютные значения).
3. Если знаки разные:
   • вычтите меньшее по модулю число из большего по модулю;
   • знак результата — у числа с большим модулем.
4. Если знаки одинаковые:
   • сложите модули и поставьте общий знак (плюс для положительного, минус для отрицательного числа).

Пошаговые примеры

1. Пример: 5 + (-3)

• знаки разные;
• модули: 5 и 3 → большее модуль 5 (положительное число);
• разность модулей: 5 - 3 = 2;
• знак результата — у числа с большим модулем (положительное), значит 2. Ответ: 5 + (-3) = 2.

2. Пример: -7 + 4

• знаки разные;
• модули: 7 и 4 → большее модуль 7 (отрицательное число);
• разность модулей: 7 - 4 = 3;
• знак результата — у числа с большим модулем (отрицательное), значит -3. Ответ: -7 + 4 = -3.

3. Пример: -6 + (-2)

• знаки одинаковые (оба отрицательные);
• складываем модули: 6 + 2 = 8;
• знак результата — минус;
• ответ: -8.

4. Пример: 9 + (-11)

• знаки разные;
• модули: 9 и 11 → большее модуль 11 (отрицательное число);
• разность модулей: 11 - 9 = 2;
• знак результата — у числа с большим модулем (отрицательное), значит -2. Ответ: 9 + (-11) = -2.

5. Пример: 0 + (-5)

• знаки разные;
• модули: 0 и 5 → большее модуль 5 (отрицательное);
• разность модулей: 5 - 0 = 5;
• знак результата — у числа с большим модулем (отрицательное), значит -5. Ответ: 0 + (-5) = -5.

6. Пример: (-4) + 0

• знаки разные;
• модули: 4 и 0 → большее модуль 4 (отрицательное);
• разность модулей: 4 - 0 = 4;
• знак результата — у числа с большим модулем (отрицательное), значит -4. Ответ: (-4) + 0 = -4.

7. Пример: 3 + 7

• знаки одинаковые (плюс и плюс);
• складываем модули: 3 + 7 = 10;
• знак результата — плюс;
• ответ: 10.

Коротко запомнить

• Разные знаки: сумма равна разности модулей, знак — у числа с большим модулем.
• Одинаковые знаки: сумма модулей, знак — общий знак обоих чисел.

Практика (настройтесь на задачу на экзамене)

• 8 + (-5) = ?
• (-9) + 4 = ?
• (-3) + (-7) = ?
• 12 + (-12) = ?
• (-0) + 6 = ?

Если хотите, могу подобрать ещё задачки разной сложности и разбор каждого решения.