Тест по математике. Класс: 9. Тема: 6 задание ОГЭ все прототипы. Тип вопросов: открытый вопрос. Количество вопросов: 15. Выводить тест с ответами: Без ответов.
Задание 1
Решите уравнение: 4x - 3 = 2x + 9. Найдите x. Запишите шаги решения.
Задание 2
Решите систему уравнений:
3x + 2y = 12
x - y = 1
Найдите x и y. Поясните ход решения.
Задание 3
Решите квадратное уравнение: x^2 - 7x + 12 = 0. Найдите корни и проверьте их в уравнении.
Задание 4
Задача по геометрии: Площадь треугольника равна 36 единицам площади. Основание треугольника равно 9. Найдите высоту треугольника. Запишите все этапы вычислений.
Задание 5
Уравнение с радикалом: sqrt(2x + 3) = x + 1. Найдите все значения x, удовлетворяющие уравнению (корни).
Задание 6
Неравенство: |2x - 5| < 3. Найдите множество значений x.
Задание 7
Геометрия: Прямоугольник имеет стороны a = 6 и b = 4. Найдите диагональ и площадь прямоугольника.
Задание 8
Площадь трапеции: основания 5 и 9, высота 4. Найдите площадь трапеции. Запишите решение.
Задание 9
Функция: Найдите коэффициенты наклона (куча) и y-пересечение линейной функции y = -3x + 7. Затем найдите значение y при x = 2.
Задание 10
Решите систему уравнений:
2x + y = 5
4x - y = 7
Найдите x и y. Поясните решение.
Задание 11
Вероятность: В мешке лежат 3 красных, 2 синих и 5 зелёных шариков. Без замены вытаскивают один шарик. Найдите вероятность того, что выбранный шарик будет красным.
Задание 12
Последовательность: Арифметическая последовательность с первым членом a1 = 2 и разностью d = 3. Найдите десятый член a10.
Задание 13
Проценты: Цена товара 1200 рублей. Цена увеличится на 15%. Найдите новую цену и на сколько рублей она подорожает.
Задание 14
Геометрия: Даны стороны треугольника a = 6 и b = 8 и угол между ними C = 60 градусов. Найдите площадь треугольника.
Задание 15
Упростите выражение: (x - 1)(x + 3) - (x^2 - 2x). Запишите упрощённое выражение в виде одного многочлена.
