--- Задача 4. Определение глубины погружения Вопрос: Иллюминатор батискафа выдерживает давление 5 МПа. На какую максимальную глубину в море может опуститься этот батискаф?

Задача: Иллюминатор батискафа выдерживает давление 5 МПа. На какую максимальную глубину в море может опуститься этот батискаф?

Пояснения и решение (пошагово):

• Физика: внешнее давление воды на глубине h равно p(h) = p_atm + ρ g h, где

  • p_atm — атмосферное давление на поверхности (~ 1 атм ≈ 0.1013 МПа),
  • ρ — плотность морской воды (примерно 1025 кг/м³),
  • g — ускорение свободного падения (≈ 9.81 м/с²).

• Максимальное давление, которое выдерживает иллюминатор, равно p_max = 5 МПа. Чтобы определить глубину, подставим в формулу и решим относительно h: h = (p_max − p_atm) / (ρ g).

• Подстановка чисел (обычные приближённые значения):

  • p_atm ≈ 0.1013 МПа,
  • ρ g ≈ 1025 кг/м³ × 9.81 м/с² ≈ 10055 Н/м³ ≈ 0.010055 МПа/м.

  Разница давлений: p_max − p_atm ≈ 5 − 0.1013 ≈ 4.8987 МПа.

  Тогда h ≈ 4.8987 МПа / 0.010055 МПа/м ≈ 4.8987 / 0.010055 ≈ 487 м.

Ответ: примерно 487 метров.

Примечание:

• Если взять плотность воды 1000 кг/м³ (условно чистая вода), получится примерно h ≈ 499–500 м. В реальных условиях результат обычно лежит в диапазоне около 490–500 м, в зависимости от точной плотности морской воды.