Как найти вершину степени 1 с объяснением

Вот как найти вершину степени 1 (вершину с одной инцидентной ребро) и объяснение к задаче. Что означает степень вершины - В неориентированном графе степень вершины v — это количество ребер, которые выходят из нее (инцидентные к ней ребра). - В графах с петлями петля учитывается как две кончины на одной вершине, поэтому петля не делает вершину степенью 1. - В графах с несколькими рёбрами между одной парой вершин учитывается каждый ребро отдельно. Как найти вершину степени 1 1) Определите, как граф дан в задаче (список смежности, матрица смежности, или просто изображение). 2) Для каждой вершины посчитайте её степень: - Список смежности: степень = длина списка соседей (если между двумя вершинами есть несколько ребёр, перечисляйте каждое отдельно). - Матрица смежности: степень v = сумма значений в строке v (если в графе есть петли, добавляйте 2 за петлю). - Изображение/описание: посчитайте количество ребер, инцидентных данной вершине. 3) Вершина имеет степень 1, если ее счёт равен 1. 4) Запомните, что листьями часто называют вершины степени 1, особенно в деревьях. Пример 1 (упрощенный): неориентированный граф без петель - Вершины: 1, 2, 3, 4, 5 - Рёбра: (1,2), (2,3), (3,4) - Степени: deg(1)=1, deg(2)=2, deg(3)=2, deg(4)=1, deg(5)=0 - Вершины степени 1: 1 и 4 Пример 2 (с петлями и несколькими рёбрами) - Вершины: a, b, c - Рёбра: (a,b) один раз, (a,b) второй раз (то есть две параллельные дуги между a и b), петля на c невозможна в этом примере - Степени: deg(a)=2 (за два рёбра a–b), deg(b)=2, deg(c)=0 - Здесь нет вершин степени 1 Практические варианты записи - Граф в виде списка смежности: 1: [2] 2: [1, 3] 3: [2, 4] 4: [3] 5: [] Вершины степени 1: 1 и 4 - Граф в виде матрицы смежности (пример для пяти вершин): deg(v) = сумма по строке Вершина 1 имеет сумму 1 → степень 1, и т.д. Советы - Если граф связный и это дерево, листьями будут вершины степени 1. - Если задача даёт изображение графа, можно просто посчитать кол-во ребер, выходящих из каждой вершины вручную. - При работе с directed-графами степень в общем смысле равна in-degree + out-degree. В этом случае вершина степени 1 означает ровно одно входящее и ноль исходящих или наоборот. Если хочешь, пришли описание графа (вершины и рёбра или изображение) — помогу точно найти все вершины степени 1 и покажу пошаговое вычисление.