"Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?"

Круто, давай разберёмся вместе. Твой ответ 10 — неверный. Правильный ответ: 8.

Почему так получается:

• За день улитка поднимается на 3 м, за ночь спускается на 2 м. Значит за полный цикл день+ночь она в среднем прибавляет 1 м (3 − 2 = 1).
• Но на последний день спуск после подъёма не происходит, потому что она добирается до вершины во время дневного подъёма и остаётся там.

Разбор по шагам:

• Пусть C = 3 м — подъём за день, F = 2 м — спуск за ночь, H = 10 м — высота дерева.
• Пусть d — номер дня, когда улитка достигнет вершины.
• За первые d−1 полных суток она набирает (d−1)·(C−F) = (d−1)·1 метров.
• За день d она поднимется на C метров: итоговая высота к концу подъёма в день d равна (d−1) + C = (d−1) + 3.
• Требуемое условие: (d−1) + 3 ≥ H = 10. Решение: d − 1 ≥ 7 → d ≥ 8.
• Значит, нужно 8 дней.

Проверка по дням: 1 день: 3 м, ночь до 1 м;
2 день: до 4 м, ночь до 2 м;
3 день: до 5 м, ночь до 3 м;
4 день: до 6 м, ночь до 4 м;
5 день: до 7 м, ночь до 5 м;
6 день: до 8 м, ночь до 6 м;
7 день: до 9 м, ночь до 7 м;
8 день: начинает с 7 м и поднимается до 10 м — вершина достигнута.

Итого: правильный ответ — 8.

Если хочешь, можно пробовать ещё похожие задачи и потренироваться на них. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.