200*200

Ответ: 40000

Пошагово и понятно для 6 класса:

1. Способ через разложение на десятки

• 200 можно записать как 2 × 100.
• Значит: 200 × 200 = (2 × 100) × (2 × 100) = (2 × 2) × (100 × 100).
• Это равно 4 × 10000 = 40000.

2. Способ через свойства степеней и десятичных разрядов

• 200 = 2 × 10^2, поэтому: (2 × 10^2) × (2 × 10^2) = (2 × 2) × (10^2 × 10^2) = 4 × 10^4.
• 10^4 = 10000, поэтому 4 × 10000 = 40000.

3. Длинное умножение (для наглядности)

• 200
• ×200
• Первая строка: 200 × 0 = 0
• Вторая строка: 200 × 0 = 0 (сдвиг на одну позицию, всё равно 0)
• Третья строка: 200 × 2 = 400, но сдвигаем на две позиции -> 40000
• Сумма: 0 + 0 + 40000 = 40000

Ключевые идеи:

• Умножение чисел, оканчивающихся нулями, можно вынести как умножение без нулей и добавление нужного количества нулей в конце.
• 200 × 200 = (2 × 100) × (2 × 100) = (2 × 2) × (100 × 100) = 4 × 10000 = 40000.

Если хочешь, могу привести ещё пару подобных примеров для закрепления.