√7•√12•√21

Решение (цель: понять):

1. Применим свойство корней: √a · √b = √(a b) для неотрицательных a, b. Тогда √7 · √12 · √21 = √(7 · 12 · 21) = √1764.

2. Найдем 1764. Это квадрат числа 42, потому что 42^2 = 1764. Следовательно, √1764 = 42.

Альтернативный способ (покажем разложение под корни):

• √7 · √12 · √21 = √7 · √(4·3) · √(7·3)
• = √7 · (2√3) · (√7√3)
• = (√7√7) · (√3√3) · 2 = 7 · 3 · 2 = 42.

Ответ: 42.