(2a+1)² распиши ответ

Задача: распиши ответ для (2a+1)².

Раскроем степенный квадрат по формулам.

Способ 1. Формула (x+y)² = x² + 2xy + y²

• Пусть x = 2a, y = 1.
• x² = (2a)² = 4a²
• 2xy = 2·(2a)·1 = 4a
• y² = 1² = 1
• Итог: 4a² + 4a + 1

Способ 2. Раскрытие через FOIL (первое-внешнее-внутреннее-последнее)

• (2a+1)(2a+1)
• Первое: (2a)·(2a) = 4a²
• Внешнее: (2a)·1 = 2a
• Внутреннее: 1·(2a) = 2a
• Последнее: 1·1 = 1
• Сумма: 4a² + 2a + 2a + 1 = 4a² + 4a + 1

Ответ: 4a² + 4a + 1

Дополнительно: это и есть квадрат совершенный, равный (2a+1)².