начерти квадрат площадь которого равна 4см².раскрась его четвёртую часть. Покажи, как это можно сделать по-разному. Сколько квадратных сантиметров раскрашены? Чему равна площадь а…

Задача: квадрат площади 4 см². Раскрась четверть площади. Рассмотри разные способы и ответ на вопросы: сколько см² раскрашено и какая площадь не раскрашена.

Дано и выводы по сути:

• Площадь квадрата S = 4 cm².
• Четверть площади = S/4 = 4/4 = 1 cm².
• Раскрашено: 1 cm².
• Не раскрашено: 4 − 1 = 3 cm².

Способы показать это «по-разному»

1. Способ 1: разрез по линиям, параллельным сторонам (2 на 2 клетки)

• Поскольку S = 4 и квадрат можно представить как квадрат 2 см на 2 см, стороны квадрата равны s = sqrt(4) = 2 cm.
• Разделим квадрат на четыре равных квадрата размером 1 см x 1 см, проведя вертикальную и горизональную линии через середину.
• Окрась одну из четырех равных клеток (например левый нижний).
• Каждая маленькая клетка имеет площадь 1 cm², значит: окрашено = 1 cm²; не раскрашено = 3 cm².

2. Способ 2: разрез диагоналями

• Соединим противоположные углы диагоналями. Это разделит квадрат на 4 равные треугольника равной площади.
• Каждая такая фигура имеет площадь S/4 = 1 cm².
• Окрасьте, например, верхний правый треугольник.
• Результат тот же: окрашено = 1 cm²; не раскрашено = 3 cm².

3. Способ 3: задание фигуры площадью 1 cm² внутри квадрата

• Показать можно и так: нарисуем треугольник внутри квадрата, который имеет площадь 1 cm².
• Пример: треугольник с вершинами (0,0), (2,0) и (0,1) лежит в пределах квадрата [0,2]×[0,2] и имеет площадь площадь = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 2 * 1 = 1 cm².
• Этот треугольник можно раскрасить как «четверть» по площади (хотя геометрически это другая фигура, но ее площадь равна одной четверти общей площади).
• Опять же: окрашено = 1 cm²; не раскрашено = 3 cm².

Проверка и итог

• Если квадрат площади 4 cm², то одна четверть площади равна 1 cm².
• Раскрашено: 1 cm².
• Не раскрашено: 3 cm².

Коротко: независимо от способа разметки (4 клетки 1×1, 4 треугольника через диагонали, или любая другая фигура площадью 1 cm² внутри квадрата), ответ тот же: окрашено 1 см², не окрашено 3 см².